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수업전문가로 거듭나기
나 수학적 지식
....
단일폐곡선(simple closed curve)
(simple closed curve)
평면 위의
곡선
(cur
이란 연필의 끝을 평면에서
떼지 않고 그린 선 즉 평
면 위의 한 점이 연속적으로 이동한 모든 점들의 집합을 말한다 이 때 시점과
종점이 만나는
곡선을 폐곡선
osed curve)
이라 하고 만나지 않는
곡선을 개
곡선
open curve)
이라 한다
폐곡선 중에서 시점과 종점이 만나는 점 이외에는
만나지 않는
폐곡선을 단일폐곡선이라고 한다 아래 그림에서
는 개
, (c)
폐곡선이며 단일폐곡선은
뿐이다
그림
-3]
여러 가지
곡선
단일
폐곡선은
그림
-4]
와 같이 평면을 서로소인 세 개의 집합 즉 내부
외부 단일폐곡선 자체로 나눈다 죠르단
Jordan
곡선 정리
이 때 단일
폐곡선
자신을 경계라 하고 단일
폐곡선과 내부를 합친 것을 단일폐곡선의 영역이라고
한다 단일
폐곡선의 영역에 있는 임의의 두 점을 연결한 선분이 그 영역 안에
있으면 볼록
폐곡선
이고 그렇지 않으면 오목
폐곡선
이다
외부
내부
단일폐곡선
그림
-4]
단일
폐곡선의 구분
다각형
동일평면 위에 있는 유한개의 선분의 끝점을 차례로 연결해서 이루어지는 단
폐곡선을 다각형이라고 한다 여기서 각 선분을 다각형의 변이라 하고 각 선
분의 끝점을 다각형의 꼭지점이라한다 특히
, 3 , 4
개의 꼭지점 변 을
가지는 다각형을 각각
삼각형 사각형
각형이라고 한다
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