총 25페이지

2007
학년도 월
7
정답 및 해설
고 3
3
전국연합학력평가
21. [
출제의도 정적분을 이용하여 실제 움
? 의 근은
? 는 정수 부분이 두 자리인 양의 정수이고
? ??
? ? ??
? ? ??
상용로그의 가수가 ? 이므로
직인 거리 구하기
??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??
점 ? 가 출발할 때의 운동방향에 대하여 반대
? ? , ?
? ? , ?
?? ? , ?
? ? 이고 근의 개수는 ?이
? 는 정수 부분이 세 자리인 양의 정수이고
방향으로 움직인 시간은 ? ? ?에서부터 ? ? ?
상용로그의 가수가 ? 이므로
? ′??? ? ?? ? ???? ? ??
??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??
따라서 반대방향으로 실제 움직인 거리
?? 의 정수 부분은 다섯 자리이므로
? ?
?? ′???? ?? ? ??
??? ?? ? ???? ? ????
28. [
출제의도 여러 가지 함수의
미분법을
? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??
∴ ??? ? ??
이용하여 변화율 이해하기
따라서 점 ??? ??가 존재하는 영역은 그림과
같다.
22. [
출제의도 미분을 이용하여 함수의 성
???? ?
?에 대하여
질 이해하기
?? ? ? ?
? ?
원점을 지나고 최고차항의 계수가 ?인 사차함
?? ? ?
? ??
? ??
수 ???? ? ?
? ??
? ??
? ??에 대해
? ?
??? ? ??
??
??? ? ?? ? ??? ? ??이므로 ? ? ?에 대하여 대
?? ? ??이므로
칭이고, ? ? ?에서 극소이므로 ? ? ?에서 극소
? ? ?일 때, ?
이고, ? ? ?에서 극대이다.
?? ? ?
? ′??? ? ??
? ???
? ??? ? ?
∴ ?
? ??? ? ???? ? ???? ? ??
? ??
? ???
? ??? ? ??
따라서 ? ?? ?? ? ? ??? ? ?? ??
29. [
출제의도 미분을 이용하여 함수의 그
래프 이해하기
16. [
출제의도 정적분을 이용하여 수학내적
???? ? ?
? ??
? ???
? ???
문제해결하기
? ? ?에서 극대이고
함수 ???? ? ?
그래프의 개형은 다음과 같다.
극대값 ? ? ???? ?? ?
??? ?
?? ?
?? ? ?
? ??
∴ ?
? ? ?
23. [
출제의도 정적분을 이용하여 무한급수
? ?
라 하면 ?
??? ? ?
??? ?? ?
의 극한값 계산하기
? ? ?
??? ? ?? 참
? ?
? ? ? ?
서 ?? ? ?
? ?
?? ?
, ?
? ?
?→∞
ㄴ ? ? ? 일 때, ?
??? ?
?? ? ?
? ??
? ? ?
??? ??
??? ? ? 거짓
?→∞
? ? ?
??? ? ??
ㄷ ?
??? ?
?? ? ?
24. [
출제의도 등차수열의 성질을 이용하여
수학외적 문제해결하기
? ? 참
? ? ? 에 대하여 대칭이므로
? ? ?
극값을 가지지 않는다 참
. ( )
? ? ?
ㄷ ? ? ?에서 ? ′??? ? ? 거짓
? ? ?
????? ? ?
????? 참
30. [
출제의도
미분을 이용하여 수학외적
문제해결하기
17. [
출제의도
합성함수의 불연속점 개수
? ×
구하기
? ??? ? ??
? ? ?? ? ?? ??? ?
× ??? ? × ?
? ??? ? ??? ?????? ? ? ??? ? ?
? ? ? ? ??
? ′???? ??? ? ?? ??
? ? ? ??? ? ? ? 에서
? ? ? ? ?
? ??? ? ??
? 일 때 부피는 최대가 된다.
? ? ? ? ?
??
? ?? ? ?? ? ? ? ??
득점의 최대값
따라서 ? ? ??
??????? ?
? ???
∴ ? ? ???
? , ?
?? ? ? ? ?
??
25. [
출제의도 등비수열의 성질을 이용하여
수학외적 문제해결하기
? ? ? ? ??? …㉠
?? ? ? ? ??
??
흘려 내린 물의 양을 ? 이라 할 때,
?? ?? ? 물의 양은 차례대로
따라서 불연속 점의 개수는 ?개이다.
??
, ?
확률과 통계 정답
???
???
???
???
18. [
출제의도 고차부등식의 해 이해하기
?? ? ???? ? ???? ? ??? ? ? 을 만족하는 부등식
??
의 해는 ? ? ? 또는 ? ? ? ? ??
???
???
26 ① 27
27 ⑤ 28
28 ⑤ 29
29 ④ 30
30 ??
따라서 양의 정수해의 개수는 ?? 개
?? ?? ? 가 등비수열을 이루므로
??
??
??
??
26. [
출제의도
줄기와 잎 그림에서 평균 구
19. [
출제의도
이항분포에서 평균과 분산
???
???
???
???
???
???
하기
구하기
? ???? …㉡
중앙값이 ??이므로 ? ? ?
? 이므로
동전 ? 개 모두 앞면이 나올 확률이 ??
㉠ ㉡
에 의해
최빈값이 ??이므로 ? ? ?
? ? ????
? ? ??
∴ ? ? ? ? ?
따라서 ? ? ??? ? ? ??
확률변수 ? 는 이항분포 ?
???? ??
을 따른다.
∴ ? ? ? ? ???
27. 출제의도
출제의도
확률밀도함수의 성질 이해하기
? ? ??
확률밀도함수 ????의 그래프는 다음과 같다.
? ?? ? ? ??? × ??
????
미분과 적분 정답
? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ??
20. [
출제의도 로그의 성질을 이용하여 수
26 ② 27
27 ④ 28
28 ⑤ 29
29 ③ 30
30 ???
학외적 문제해결하기
? ? ?
??
? ?
? ?
26. [
출제의도
삼각함수의 극한값 계산하기
???
???
? ???? ? ??
? ? ㆍ?
? ?
? ? ????? ?
???
?? ??
? ? ????? ?
? ? ??
? ? ??
?→?
?? ?
? ? ????? ?
???
? ? ????? ?
27. [
출제의도 삼각함수의 합성을 이용하여
??
전체 넓이가 ?이므로 ? ? ?
삼각방정식의 근 구하기
???
∴ ? ? ? ? ? ? ??
? ? ?이므로
? ?? ? ? ??
? ??? ? ? ? ? ??
? ? ??
? ??
? ? ? ? ??
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