총 25페이지

2007
학년도 월
7
정답 및 해설
고 3
3
전국연합학력평가
우의 수는 ?가지이다.
???
? ? ?
? ?
? ????? ?
ⅱ ? ? ? 인 경우
? ? ??
연속한 두 눈이 나와야 한다 즉
, ? 과 ? , ? 와
?????? ??
따라서 첫째항은 ??이고 공비는
? , ? 과 ? , ? 와 ? , ? 와 ? 이 나와야 한다.
무한등비급수의 합이다.
그런데 ? 개의 주사위를 던졌을 때 나오는 눈
??
이 ? 또는 ? 인 것은 ?
가지이고 이 중에서
? ?
? ???
? ? ??
모두 ? 인 것과 ? 인 것은 제외해야 하므로
? ? ????
? ? ??
? ? ?
? ? ?가지이다. ? 와 ? , ? 과 ? , ? 와 ? , ?
와 ? 인 경우도 마찬가지이므로 모든 경우의
18. [
출제의도 로그의 성질을 이용하여 계
수는 (?
? ?
× ? 이다.
산하기
? ?
???
????
? ?
× ? 이다.
???
? ???
? ????
? ??
따라서, ?
? ? ?
? ?
( ), ( )
에 의하여
득점의 최대값
? ?? ? ?? ? ? ? ??
19. [
출제의도 순열의 수를 이용하여 경우
? ? ? ?
? ? ?
? ? ?
의 수 구하기
25. [
출제의도 등비수열의 성질을 이용하여
? ? ?
? ? ? ?
?부터 ?까지의 자연수 중에서 서로 다른 두
수학외적 문제해결하기
? ?? 가지
수 ???를 선택하는 방법의 수
? ? ? ? ??? …㉠
4
흘려 내린 물의 양을 ? 이라 할 때,
15. [
출제의도
상용로그의 지표와 가수의
?? ? ?
?? ?? ? 물의 양은 차례대로
? ? ? ? : ?
성질을 이해하기
??
??
? 는 정수 부분이 두 자리인 양의 정수이고
, ?
?? ? ?
???
???
???
???
상용로그의 가수가 ? 이므로
? ? ? ? : ?
?? ??
??
??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??
?? ? ? 이므로
???
???
? 는 정수 부분이 세 자리인 양의 정수이고
? ? ? ? : ?
??
?? ?? ? 가 등비수열을 이루므로
상용로그의 가수가 ? 이므로
?? × ?? ? ? ? ?? ? ??? 가지
??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??
??
??
??
??
?? 의 정수 부분은 다섯 자리이므로
???
???
???
???
???
???
별해
???를 이용하여 만든 네자리수는
??? ?? ? ???? ? ????
? ???? …㉡
? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??
? ??가지, ?만, ?만 이용하여 만든 네자리
㉠ ㉡
에 의해
따라서 점 ??? ??가 존재하는 영역은 그림과
수 ?가지이므로
? ? ????
? ? ??
같다.
전체 경우의 수는 ?? × ??
? ?? ? ??? 가지
따라서 ? ? ??? ? ? ??
∴ ? ? ? ? ???
20. [
출제의도 로그의 성질을 이용하여 수
학외적 문제해결하기
26. [
출제의도
역행렬의 성질을 이용하여
? ? ?
??
행렬 간단히 하기
? ?
? ?
???
???
?? ? ? ? ?이므로
? ? ????? ?
???
? ?
? ?
? ?? ?
, ? ?? ?
? ? ????? ?
? ?
? ?
? ?
? ? ?
? ? ?
? ? ?
? ?
? ?
? ?
? ? ????? ?
???
? ??
? ?
? ? ? ? ??
? ? ????? ?
??
? ? ? ? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
∴ ? ? ? ? ? ? ??
∴ ?
16. [
출제의도 조합의 수 성질을 이용하여
문제해결하기
21. [
출제의도
상용로그의 지표와 가수의
27. [
출제의도 무한수열과 무한급수의 성질
어두운 부분의 합은
성질을 이용하여 무한급수의 합 구하기
이해하기
??
???
? ?
???
이므로 ???
? 의 가수는 ?
??
? ?이고,
이 수렴이므로
이다 따라서
???
? ? ?(? 은 음의 정수)
? ? ?
? ? ?
? →∞
? ? ?
? ? ?
? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ?
??
? ? 상수 이므로
따라서 ? ? ?
? ?
??
??
??
??
? →∞
? ? × ? ? ? 참
??
??? ? ?? ? ???
? →∞
? →∞
? →∞
? ? ?
? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
??
? ? ?
? ??
??
??
??
??
? ?
? ?,
? ? ?
??
? ?
? ?? ?
??
? ? ?
? ? ?
? ??
∴ ??? ? ??
? ??
? ?라 하면
? ? ?
? ???
22. [
출제의도
] ?
과 ?
사이의 관계를 이용하
? ? ?
? ? ?
? ?
? ??
여 무한급수의 합 구하기
? ?
? ?
에서
별해
? ? ?
? ? ?
? ?
라 하고,
??
??
? ? ?
이므로
? ?
? ? ?
? ?? ?
? ?
??
??
? ?
? ??
? ?
??? ?
? ??
이라
? ? ?
? ??
??
할 때,
? ? ?
? ? ?
? ?
? ? ?
이므로
? ?
? ?
? ? ?? ? ??? ?
? ?
? ?
? ?
??
??
? ??
? ?? ?
? ? 참
? ? ?
? ? ?
? ??
? ?? ? ??
??
??
? ?
즉, ?
따라서 어두운 부분의 합은 ???
? ? ?
? ? ?
? ? ?
반례
? ?? ??
? ?
? ?? ??
17. [
출제의도 무한등비급수를 이용하여 도
? ?이지만
은 모두
따라서
? ?
? ??
형의 넓이의 합 구하기
? →∞
? →∞
? ? ?
? ? ??
수렴하지 않는다 거짓
23. [
출제의도
수열의 일반항을 이용하여
28. [
출제의도
수학외적인 상황에서 확률
수열의 합 구하기
구하기
? ??? ? ? ? ?? 이므로
가능한 경우의 수는 가지
6
??
? ? ?
첫 번째 경우 : ?
→?
→?
→?
→?
→?
? ? ?
? ??? ? ??? ? ???
두 번째 경우 : ?
→?
→?
→?
→?
→?
? ? ?
세 번째 경우 : ?
→?
→?
→?
→?
→?
? ? ?
∴ ? ? ??
네 번째 경우 : ?
→?
→?
→?
→?
→?
다섯 번째 경우: ?
→?
→?
→?
→?
→?
여섯 번째 경우: ?
→?
→?
→?
→?
→?
? ? ?
? ? ?
24. [
출제의도 등차수열의 성질을 이용하여
? ×? ? ?
∴ ?
수학외적 문제해결하기
??
△?
의 높이는
???
???
29. [
출제의도
역행렬의 성질을 이용하여
? ?
? ?
이므로
? ? ?
? ? ?
수학내적 문제해결하기
6
24

현재 포커스의 아래내용들은 동일한 컨텐츠를 가지고 페이지넘김 효과및 시각적 효과를 제공하는 페이지이므로 스크린리더 사용자는 여기까지만 낭독하시고 위의 페이지이동 링크를 사용하여 다음페이지로 이동하시기 바랍니다.