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정답풀이
Ⅶ.도형의닮음 ! 2단원:도형의활용
6?:?4=4?:?y, 6y=16
07
y=8/입니다.
따라서 x+y=4입니다.
05 ?점 A를 지나고 CD에 평행한 선을 그어, EF^_와
BC^_와 만나는 점을 각각 G, H라 하면
GF4=HC4=6`cm, BH^_ 입니다.
두 원뿔 P, Q는 닮음비가 2?:?5이므로
① P, Q의 모선의 길이의 비는 닮음비와 같으므로
2?:?5입니다.
② P, Q의 밑면의 둘레의 길이의 비는 닮음비와
같으므로 2?:?5입니다.
③ P, Q의 옆넓이의 비는 닮음비의 제곱의 비와
같으므로 4?:?25입니다.
④ P, Q의 밑넓이의 비는 닮음비의 제곱의 비와
이때, semoAEGZsemoABH이므로
같으므로 4?:?25입니다.
AB^_:?AE^_ ????:?EG^_입니다.
⑤ P, Q의 부피의 비는 닮음비의 세제곱의 비와
9?: : 이고, 이 식을 풀면 EG^_ 입니다.
같으므로 8?:?125입니다.
따라서 EF^_ ???+GF4=4+6=10(cm)입니다.
08
06
semoABPZsemoCDP이므로
AB^_:?CD^_ ????:?CP^_ :?6=2?:?3
∠ADE=∠ABC이므로 DE^_ ???입니다.
∴ AC^_:?PC^_ :?3입니다.
또, ∠AED=∠ACB(동위각)이므로 두 쌍의 대
또 semoABCZsemoPHC이므로
응각의 크기가 각각 같아 두 삼각형 semoADE와
AB^_:?PH^_ ????:?PC^_
semoABC는 닮음이고 닮음비는 3?:?4이므로 넓이의
4?:?x=5?:?3, 5x=12
비는 9?:?16입니다.
x=12
/
입니다.
semoABC의 넓이를 x라 하고 비례식을 세우면,
9?:?16=18?:?x
x=32입니다.
그러므로 semoABC의 넓이는 32`cm^2?이고,
□ 의 넓이는 32-18=14(cm^2?입니다.
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정답및해설
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