총 25페이지

2007
학년도 월
7
정답 및 해설
고 3
3
전국연합학력평가
28.
출제의도
이항분포와 정규분포사이의
기 비교하기
나형
정답
관계를 이용하여 문제해결하기
? 는 원점과 점? 와의 기울기
신제품의 무게를 확률변수 ? 라 할 때 불량률
? 는 원점과 점? 와의 기울기
1111 ③ 2222 ② 3333 ① 4444 ④ 5555 ②
을 구하면
? 는 점? 와 점? 의 기울기이므로 그림에서
??? ? ???
6666 ④ 7777 ② 8888 ③ 9999 ① 10
10 ③
? ????
??? ? ???? ? ?
? ? ?
? ? ?
? ?
11 ① 12
12 ⑤ 13
13 ② 14
14 ② 15
15 ④
신제품 중 불량품의 개수를 확률변수 ? 라 할
16 ③ 17
17 ⑤ 18
18 ?? 19
19 ??? 20
20 ??
때, ? ∼ ?
????? ?
이고 ?이 충분히 크므로
??
21 ?? 22
22 ?? 23
23 ?? 24
24 ?? 25
25 ???
? ∼ ?
??? ?
26 ⑤ 27
27 ④ 28
28 ② 29
29 ③ 30
30 ??
?? ? ??
??? ? ??? ? ?
? ? ?
? ????
해설
29.
출제의도
확률의 성질을 이용하여 배
반사건과 독립사건 이해하기
1. 출제의도 지수법칙을 이용하여 계산하기
출제의도 지수법칙을 이용하여 계산하기
∴ ? ? ? ? ?
???∪?∪??? ??? ?? ??? ?? ????
× ?
÷ ?
? ?
× ?
÷ ?
? ???∩? ?? ???∩??
10. [
출제의도 밑의 범위에 따른 로그함수
? ? ?
의 그래프 이해하기
? ???∩? ?? ???∩?∩??
? ? ??
? ?
? ?
∴???∪?∪??≠ ??? ?? ??? ?? ???? 거짓
? ? ? ? ? 인 범위에서 ???
? ? ???
? 이기 위
ㄴ ???∩?∩??? ???∩ ??∩???
해서는 ???
? ? ???
? ? ?이어야 한다 따라서
2. [
출제의도 역행렬의 성질을 이용하여 행
? ??? ????∩??? ??? ????????? 참
? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ?
렬의 곱 계산하기
ㄷ ???∩??? ??? ?????이고
옳은 것은
ㄱ ㄷ
? ?
? ?
???∩??? ??? ?????이므로
? ?
? ? ?
???∩ ??∪???? ????∩??∪ ??∩???
? ? 에서 ?? ?
? ? 이므로
11. [
출제의도 무한등비급수를 이용하여 문
? ?
? ? ?
? ? ?
제 해결하기
? ???∩??? ???∩??? ???∩ ??∩???
??? ?
? ?
?? 에서 ?축에 내린 수선의 발을
? ??? ??????? ????? ???∩???
? ?
? ? ? ?
? ?? ??
점 ?
? ??? ????∪?? 참
모든 성분의 합
? ?
? ?
? ?라 하면 ?이 한없이 커질 때, ?
? ?
? ?
의 ?좌표는 ?
??
30. [
출제의도 중앙값을 이용하여 확률 계
3. [
출제의도 무리식의 극한값 계산하기
산하기
??
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ?? ?
? ?
??
중앙값이 ?이므로 ?? ?? ?? ?? ?? ? 중에서 ?장을
? ? ??
??? ?
? ?
?→∞
뽑고, ?는 반드시 선택하고, ?? ?? ??에서 ?장
??
??
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ??
을 뽑는 경우이다.
? ? ? ? ?
? ? ? ?
?→∞
? ? ?
12. [
출제의도 확률의 성질을 이용하여 문
따라서 ??
? ?
??
제해결하기
??
? ? ? ? ?
? ? ? ?
?→∞
∴ ? ? ? ? ??
?회와 ?회의 시행에서 검은 공과 흰 공을 한
? ?
번 뽑고, ?회에는 반드시 흰 공을 뽑을 확률
이므로
4. [
출제의도 등차수열의 공차 구하기
? × ?
? × ?
? ? ?
○ × ○ ? ??
수열 ?
의 첫째항을 ?
수열 ?
의 첫째항을 ? 라고 할 때,
? × ?
? × ?
? ? ?
× ○ ○ ? ??
? ??
? ?? ? ??? ? ??? ?? ? ???? ? ??
이산수학 정답
??
? ?? ? ?? ? ??? ? ??
? ? ?
? ? ?
∴ ??
수열
? ??
의 공차는 ?
??
??
26 ④ 27
27 ⑤ 28
28 ③ 29
29 ③ 30
30 ??
13. [
출제의도
수학적 귀납법을 이용하여
5. [
출제의도 로그함수의 역함수 이해하기
부등식의 증명 완성하기
26. [
출제의도
행렬로 나타낸 그래프의 연
? ?
???? ? ? 이므로 ?
? ? ?
결상태 이해하기
???? ? ? 이므로 ?
? ?
? ??
? ? ??
…㉠
?? ? ?
꼭지점에서 변이 개
3 , 2 , 2 , 1
개 연결된 그
? ?
??? ? ?라 하면 ???? ? ?
래프를 찾는다.
ⅰ ? ? ? 일 때,
? ??
? ?
? ? ?
? ? ?
좌변
) ?
? ? ??
? ?
27. [
출제의도
세 항사이의 관계를 이용하
??
6. [
출제의도 로그 부등식의 해 구하기
여 점화관계 구하기
? 이므로 성립한다.
진수 ? ? ? ? ?, ? ? ? ? ?이므로 ? ? ?
우변
) ? ??
? ? ??
? ??
? ?? ?
? ?
주어진 로그의 밑이 ? 보다 작으므로
? ?
? ?
ⅱ ? ? ? (? ? ?인 자연수 일 때
, ㉠
이 성립한다
? ? ?
?? ? ??
? ? ? ? ,
? ? ? ? ?
∴ ?
? ??
? ? ?
따라서 만족하는 로그부등식의 해는
??
? ??
고 가정하면
? ? ??
…㉡
? ? ? ? ?
?? ? ?
? ? ?
28. [
출제의도 수에 관한 여러 가지 규칙
∴ ?? ? ??
이해하기
식의 양변에
을 더하면
???? ? ???? ? ??
??? ? ? × ? × ??
7. [
출제의도 정의된 행렬의 성질 이해하기
???
? ? ?
? ?
? ?
?의 배수이므로 ? ? ?? ?
? ??
? ?
? ? ??
????
????????????
?의 배수이므로
? ? ?
? ? ?
? ? ? ? ≠
? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??ㆍㆍㆍ? ??
거짓
한편 ??
? ? ??
? ?
에서
??의 배수이므로 ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??
? ?
? ?
? ?
???? ? ???? ? ??
∴ ? ? ? ? ? ? ?
???? ? ?? ? ?? 임을 이용하여
? ?
? ? ?
? ??
? ?
? ?
ㄷ ??
거짓
? ? ??
? ?
29. [
출제의도 여러 가지 그래프의 성질 이
? ? ≠ ?
? ?
????????????
해하기
? ? ?
? ?
? ??
? ? ??
8. [
출제의도
수학외적상황에서 경우의 수
??
그래프의 모든 꼭지점의 차수의 합은 그래
???????
??? ? ??
구하기
프의 변의 개수의 ?배이다 참
. ( )
따라서 ? ? ? ? ? 일 때도
이 성립한다.
먼저 남자 ?명을 좌석에 배치하는 방법의 수
꼭지점이
?개인 완전그래프의 변의 개수
( ), ( )
에 의하여 부등식
? ? ?인 모든
는 ?가지 경우가 있다.
자연수에 대하여 성립한다.
다섯 개의 꼭지점을 가지는 완전그래프는
평면그래프가 될 수 없다 거짓
14. [
출제의도
여사건의 확률을 이용하여
확률 구하는 과정 완성하기
30. [
출제의도 여러 가지 배열의 수 구하기
?개의 주사위를 동시에 던질 때 나올 수 있는
서로 다른 개에서 중복을 허락하여 개를 뽑
3
7
모든 경우의 수는 ?
가지이다.
여기서 남자끼리 자리를 배치하는 방법은 ??
는 경우의 수와 같다.
? ? ? 의 여사건의 경우는 ? ? ? 인 경우로
비어있는 자리에 여자를 배치하는 방법은
4
??
? ??
? ? ? , ? ? ? 의 두 가지이다.
? ? ? ? ?
전체 경우의 수
? ? × ?? × ?? 가지
ⅰ ? ? ? 인 경우
9. [
출제의도 직선의 기울기를 이용하여 크
? 개의 주사위의 눈이 모두 같아야 되므로 경
5
24

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