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? 수학과 서술형?논술형 평가문항
문항번호
교과명
과목명
2
수학
수학 Ⅰ
대 단 원
Ⅱ. 행렬
중 단 원
2. 역행렬과 연립일차방정식
성취기준
연립방정식을 행렬을 이용하여 풀 수 있다.
내용요소
행렬을 이용하여 연립방정식 풀기
행동요소
문제해결
문항유형
서술형
난 이 도
배 점
5
평 가 문 항
?? ? 두 가지의 등산코스가 있다. 정상까지 ?코스로 시속
어느 산의 정상까지
?코스로 시속 ???로 내려오는데 모두 ?시간이 걸렸고, 그 거리는
? ??로 올라가서
총 ????이었다.
?코스의 거리를 ???, ?코스의 거리를 ? ??라 할 때, ?? ? 에 관한
연립일차방정식을 행렬을 이용하여 나타낸 다음, 역행렬을 이용하여 ?? ? 의 값을 구
하시오.
예 시 답 안
?코스와 ?코스의 거리의 합은 ????이므로 ? ? ? ? ??이고
올라가는 데 걸린 시간은 ?
, 내려오는 데 걸린 시간은 ?
이므로 ?
? ?
? ?이다.
? ?
? ?의 양변에 ??를 곱하면 ?? ? ?? ? ??이므로
? ? ? ? ??
【2점】
주어진 조건을 만족하는 연립일차방정식은
이다.
?? ? ?? ? ??
? ?
? ?
??
(2) 이를 행렬을 이용하여 나타내면
【1점】
? ?
??
? ?
(3) 양변에
의 역행렬을 곱하면
? ?
? ?
? ?
? ? ?
? ?
? ?
??
??
【2점】
∴? ? ?, ? ? ?
? ?
??
? ? ?
??
채 점 기 준
구분
채점 기준
배점
연립일차방정식을 세우기
2점
문제해결
연립일차방정식을 행렬을 이용하여 나타내기
1점
답구하기
양변에 역행렬 곱하여 x,y 의 값을 구하기
2점
253

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