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글로벌인재육성
2) 수학적 지식
▶ 단일폐곡선(simple closed curve)
평면 위의 곡선(curve)이란 연필의 끝을 평면에 떼지 않고 그린 선 즉, 평면 위의 한 점이 연속적으로
이동한 모든 점들의 집합을 말한다. 이 때 시점과 종점이 만나는 곡선을 폐곡선(closed curve)이라 하
고, 만나지 않는 곡선을 개곡선(open curve)이라 한다. 폐곡선 중에서 시점과 종점이 만나는 점 이외
에는 만나지 않는 폐곡선을 단일폐곡선이라고 한다. 아래 그림에서 (a)와 (b)는 개곡선, (c)와 (d)는
폐곡선이며, 단일폐곡선은 (c)뿐이다.
(a) (b) (c) (d)
[그림 4] 여러 가지 곡선
단일폐곡선은 [그림 5]와 같이 평면을 서로소인 세 개의 집합 즉, 내부, 외부, 단일폐곡선 자체로 나눈
다(죠르단Jordan의 곡선 정리). 이 때 단일폐곡선 자신을 경계라 하고, 단일폐곡선과 내부를 합친 것을
단일폐곡선의 영역이라고 한다. 단일폐곡선의 영역에 있는 임의의 두 점을 연결한 선분이 그 영역 안에 있
으면 볼록폐곡선(b)이고, 그렇지 않으면 오목폐곡선(c)이다.
외부
내부
단일폐곡선
(a) (b) (c)
[그림 5] 단일폐곡선의 구분
▶ 다각형
동일평면 위에 있는 유한 개의 선분의 끝점을 차례로 연결해서 이루어지는 단일폐곡선을 다각형이라
고 한다. 여기서 각 선분을 다각형의 변이라 하고, 각 선분의 끝점을 다각형의 꼭지점이라 한다. 특히,
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