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Part3. 고교교육과정과 연계성을 강화한 논술전형 대비(인문)
2. 최댓값
가. 최댓값(최솟값)
(1) 부등식의 영역(최대, 최소)
① 조건의 부등식을 만족시키는 점��?�� ?�堧� 영역을 좌표평면 위에 나타낸다.
② ?��?�� ?�挻�?로 놓고 이 그래프를 ①의 영역 안에서 움직여본다.
③ ?의 값 중에서 최댓값과 최솟값을 찾는다.
?��?�� ?�堧� 꼴에 따른 최댓값, 최솟값
MySsam'sTip
① ?��?의 최대, 최소 ? 직선 ?�梡�?��?에서 ?절편 ?의 최대, 최소와 같다.
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② ?��?
의 최대, 최소 ? 곡선 ?��?
��?에서 ?절편 ?의 최대, 최소와 같다.
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의 최대, 최소 ? 원 ?
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③ ?
에서 반지름의 길이 ?의 제곱의 최대, 최소와 같다.
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의 최대, 최소 ? 직선 ?��??에서 직선의 기울기 ?의 최대, 최소와 같다.
④
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예제) 어느 공장에서 생산하는 두 제품 A�� B에 대하여 A�� B를 각각 �卵낼� 만드는
A
B
데 필요한 원료 P�� Q의 양이 표와 같다. 하루에 공급되는 원료 P�� Q의 총량이
P
200g
200g
Q
150g
200g
각각 �禮�kg, �狼�kg이고 A�� B 제품 �卵냄〈淪臼ʼnː�2,500원, 3,000원의이익
을 얻는다고 할 때, 이 공장에서 A�� B 제품을 생산하여 하루에 얻을 수 있는 최대 이익을 구하시오.
☞ 하루에 A�� B 제품을 각각 ?�� ?만큼 생산한다면 ?�� ?는 �事鵑瓚� 정수이고 필요한 원료 P�� Q의 양은
각각 �禮司�?�踊禮司�?, �狼貌�?�踊禮司�?이므로
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�禮司�?�踊禮司�?≤�禮司司司�
��
?��?≤�狼司�
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�狼貌�?�踊禮司�?≤�狼排司司�
��?�踊�?≤�慄茉�
이 두 부등식의 영역의 공통부분을 좌표평면 위에 나타내면 그림의 어두운 부분이다.
이 영역에 속하는 점의 좌표 ��?�� ?�嚥� 대하여 이익은 �禮貌司�?�踊慄司司�?이므로 �禮貌司�?�踊慄司司�?��?라
놓으면
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�慄司司�
아래 그림과 같이 직선 ㉠이 두 직선 ?��?�詠狼司司梡�, ��?�踊�?�詠慄茉司梡事� 교점 M�煬緡司� �茉司堧� 지
날 때, ?의 값이 최대가 되고, 그 값은 ?�梡禮貌司脾옵緡司踊慄司司脾옵茉司梡禮排司餐司司�(원)이다.
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�狼司�
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2. 최댓값
가. 최댓값(최솟값)
(1) 부등식의 영역(최대, 최소)
① 조건의 부등식을 만족시키는 점��?�� ?�堧� 영역을 좌표평면 위에 나타낸다.
② ?��?�� ?�挻�?로 놓고 이 그래프를 ①의 영역 안에서 움직여본다.
③ ?의 값 중에서 최댓값과 최솟값을 찾는다.
?��?�� ?�堧� 꼴에 따른 최댓값, 최솟값
MySsam'sTip
① ?��?의 최대, 최소 ? 직선 ?�梡�?��?에서 ?절편 ?의 최대, 최소와 같다.
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예제) 어느 공장에서 생산하는 두 제품 A�� B에 대하여 A�� B를 각각 �卵낼� 만드는
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각각 �禮�kg, �狼�kg이고 A�� B 제품 �卵냄〈淪臼ʼnː�2,500원, 3,000원의이익
을 얻는다고 할 때, 이 공장에서 A�� B 제품을 생산하여 하루에 얻을 수 있는 최대 이익을 구하시오.
☞ 하루에 A�� B 제품을 각각 ?�� ?만큼 생산한다면 ?�� ?는 �事鵑瓚� 정수이고 필요한 원료 P�� Q의 양은
각각 �禮司�?�踊禮司�?, �狼貌�?�踊禮司�?이므로
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이 두 부등식의 영역의 공통부분을 좌표평면 위에 나타내면 그림의 어두운 부분이다.
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